29 Aralık 2009

I love Probability

Bunu çözebilene hediye filan yollayacağım, ne bileyim dile benden ne dilersen falan diyeceğim. O derece kafama takılmış durumda yani.
Şimdi, Sayısal'da her hafta 49'un 6'lı kombinasyonları evreninden bir olasılık çekiliyor. Eğer ki gidip makineye oynatırsanız sizin evreniniz, yani oynayabileceğiniz olasılıkların tamamı, 49'un 6'lı kombinasyonlarının hepsini içeriyor. Makine random olarak sayıları seçtiği için ana evrenle sizin evreniniz birebir örtüşüyor. Makinede oynatmayıp kendiniz sayıları seçtiğinizde ise 1, 2, 3, 4, 5, 6 ya da 49, 48, 47, 46, 45, 44 gibi kimimize çıkması mümkün değilmiş gibi görünen 6'lıları oynamıyoruz. Kendimiz oynadığımızda evrenimiz bu tip çıkması daha az mümkünmüş gibi gelen 6'lılar barınmadığından, bu 6'lıların çıkması olasılığına karşı kendi kendimizi kısıtlamış, diğer bir deyişle şansımızı azaltmış oluyoruz. Öte yandan bizim kendi mantığımız çerçevesinde oynadığımız 6'lı ile 1, 2, 3, 4, 5, 6 ya da 49, 48, 47, 46, 45, 44'ün çıkma olasılığı zaten aynı olduğu için bir şans kaybı da olmamış oluyor.
Şu durumda makineye otomatik oynatmak ile sayıları kendimiz seçerek oynamak arasında şans bakımından bir farklılık var mı, yok mu? Hadi çıkın bakalım işin içinden...

9 yorum:

Ananı Mikato dedi ki...

Randomize Timer

For i=1 To 49
Sayi(i)=i
Next

For i=1 To 10^90
a=(Rnd*49)+1
b=(Rnd*49)+1
Swap Sayi(a),Sayi(b)
Next

For i=1 To 6
Print Sayi(i)
Next

Bence arada oldukça fark var...

La Santa Roja dedi ki...

Bu ne beee! Sen beni nerd mühendis sandın herhal :p

M. Emin Saydut dedi ki...

eğer tek kolon oynarsan aynıdır. fakat oynadığın kolon sayısı arttıkça, senin tutturma şansın az da olsa yükselir. fakat bu senin sayı evreninin kısıtlılığından değil(şimdilik). eğer dönen topların "rastlantısallığı" tam olarak rastlantısal olsaydı birkaç kolon oynamada da şanslar eşit olurdu. ancak dönen topların düşmesi matematikteki rastlantısala pek uymadığı için(sürtünme, topların yerleşimi, haznenin kaç defa dönmesi vs.), senin tutturma olasılığını artırıyor(örneğin en çok çıkan rakamlar diye bir istatistik var, rastlantısal olsa tüm rakamlar birbirine yakın sayıda çıkardı. ve büyük ihtimalle senin evreninde bu çok çıkanlar, makinanın evreninden daha fazla kullanılıyordur).

eğer rastlantısallığı kabul edersek, o zaman da çok büyük sayılarda kolon yazma işinde, makina senden daha başarılı olurdu(fakat birkaç kolonda eşitsiniz). çünkü o en düzgün dağılımda sayıları seçerken, sen belirli bir yere yüklenmiş olacaktın.

La Santa Roja dedi ki...

M.Emin bu dediğinin doğru olması için topları her seferinde aynı sırayla ve aynı şekilde küreye yerleştirmeleri, aynı koşullarda ve aynı sayıda döndürmeleri gerek. Durum o da değil, ı-ıh, cık!

animae dedi ki...

verilmiş 49 rakam içinden çekilişte çıkacak 6 tanesini doğru tahmin etme olasılığı bu 6 rakamı veri olarak sağlayan araçtan (birey, bi grup insan, makine, bi grup makine) bağımsızdır.

La Santa Roja dedi ki...

E onu söyledim zaten:
"...Öte yandan bizim kendi mantığımız çerçevesinde oynadığımız 6'lı ile 1, 2, 3, 4, 5, 6 ya da 49, 48, 47, 46, 45, 44'ün çıkma olasılığı zaten aynı olduğu için bir şans kaybı da olmamış oluyor..."
Benim sorum kendi seçtiğin 6'lıyı oynayarak yarattığın minik evrenin makineye oynatılan ana evren karşısındaki durumu.

Pecado dedi ki...

örneklerle saçmalamak istiyorum. ilk çekilişte 30 geldi diyelim. ikincisi için tekrar 30u bulma olasılığımız aslında diğer bütün sayılarla aynı değil mi 1/49? ama biz arka arkaya 6 rakamı bilmek zorundayız. bu kapalı bir sistem olarak algılanmak zorunda değil mi? evet aralarında bir etki yok diyebiliriz ama şu var arka arkaya 30u bulmak herhangi başka sayılar bulmaktan daha zordur..başka bir açı da şu..arka arkaya artan 6 elemanlı "düzenli" bir sayı kümesi diyekim her biri 1 fazla şekilde artan kümenin kaç elemanı olabilir ki? bu şekilde dizilemeyen bütün diğer sayıların kümesi her zaman daha fazla olacaktır. hangi "patern" ya da ne işte "tekrar" üzerine yoğunlaşırsanız yoğunlaşın o özelliğe sahip olmayan kümeler her zaman daha fazla olacaktır. bu değildir ki 1,2,3..gelmez ama gelememe ihtimali bence herzaman daha fazla.. 4. sınıf bir matematikçi olarak anca bu kadar saçmalayabilirim diyip forza istatistik derim..aynı zaman da 4. sınıf mekatronikçi olarak makineyi seç! diye de bağırabilirim. ama bişi yapacaksam gider kendim yapar oynarım..evet evet kendim giderim hatta 45,46,47 yazarım. hayır hayır son cevabım gider kendime makine alırım ve istediğim an çalıştırırım. böylece herkes mutlu olur. ha özetlersek bence düzensiz bir dizi daha fazla şansa sahip. eh buradan neyin düzenli neyin düzensiz olduğuna nasıl karar verilir ki kaos şu bu vs konularına geçebiliriz ama bence geçmeyelim.

Ananı Mikato dedi ki...

O zaman ben de size başka bir detayı aktarayım.

Aynı diziden (örneğin q,w,e,r,t,y,u olsun) aynı kuponda birkaç defa oynama durumunuzun ikramiye kazanırsanız alacağınız payı da yükselttiği ihtimalini de göz önünde bulundurdunuz mu ?

La Santa Roja dedi ki...

Pecado çok fena saçmalamışsın be, oku oku bitmedi eyh :p Ama çekilen toplar içeri geri atılmadığından ilk çekilen topun 30 olma olasılığı 1/49 iken ikincisinden herhangi başka bir top (atıyorum 29) olma olasılığı 1/48. Ama benim sorum zaten belirli bir topun çıkma olasılığı değil. Ha senin dediğin şekliyle çektiğimiz topu geri atsaydık da 30'u bulma olasılığımız ilkinde de, ikincisinde de n'incisinde de 1/49'dur, değişmez, çünkü her çekiliş birbirinden ayrı olaylardır. bence makine al, bu işin ticaretine gir zira herkesin umudu Sayısal olduğundan oldukça karlı bir iş artık :)

Ananı Mikato, manyak mıyım aynı dizeyi oynayarak 1/bilmemkaç olan olasılığımı kitleyim kuzum? Su yakmıyor her kolon, parayla oynanıyor :p